大数の法則がギャンブルに与える影響と攻略方法

投稿者 沢田飛稀 verified symbol /投稿日 2024年 02月 07日

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大数の法則とは

大数の法則とは

大数の法則とは、賭け続けると期待値が平均値に近づいていく法則の事です。

数学に詳しい方にとっては、関数の極限の分野で習った「1に収束する」などあったと思いますが、アレと同じです。

一見するとオンラインカジノとは無縁のものに感じるかもしれませんが、実はオンラインカジノとも密接に関係しているのです。

ここでは、大数の法則の成り立ちから具体例について解説していきます。

「大数の法則」の確立と背景

まずこの大数の法則はそもそもどのような背景で確立されたものかと言うと、今から遡る事およそ400年前の17世紀頃に、スイスの科学者ヤコブ・ベルヌーイによって明らかにされました。

ちなみに、このベルヌーイ一族というのがものすごい功績を出している一族であり、たった3世代の内に8人の優秀な数学者を輩出している一族でもあります。

その中でヤコブ・ベルヌーイは、有名な数学者ライプニッツから微分積分学を学び、完全に習得した後に確率論に関する論文を発表します。

それまでの数学界においては確率論というものは、あまり焦点が当たっている領域ではなく、部分的に触れられているに過ぎなかったのですが、ヤコブ・ベルヌーイはその確率論を全面的に取り扱い、当時の数学界においては衝撃でした。

その中でこの大数の法則が提案されており、これが現代の確率論の原理原則となりました。

「大数の法則」の具体例

コインを用いて具体的な事例を交えながら更に解説していきます。

当たり前の話ですが、コイントスをした場合、表・裏になる確率はそれぞれ50%ずつです。つまり、2回に1回は表・裏それぞれが出る事になります。

ですが実際に2回コイントスをした場合、表・裏は1回ずつになるでしょうか?もちろんなる事はありますが、確実ではありませんよね。

実際は、2回連続で表が出たり、裏が出たりします。

しかし、これが多くの回数コイントスした場合だと限りなく50%に収束していきます。これを大数の法則と言います。

10回くらいなら表が出続ける事はあるかもしれませんが、1万回続けて表が出る事はほぼあり得ませんよね。

仮に1万回コイントスを行った場合は表5千回、裏5千回前後になるという事です。

大数の法則と還元率の関係性

大数の法則と還元率の関係性

次にこの大数の法則とギャンブルなどにおける還元率 (ベットした金額に対してどれくらいの割合が理論上還ってくるか) がどのように関係しているかを解説します。

例えばですが、オンラインカジノにおける還元率は一般的に97%程度と言われています。

これを先程の大数の法則に照らし合わせて考えてみると、プレイヤーがベットした金額は最終的には97%に収束する事になります。

仮にプレイヤーが1万円をベットした場合、1万円の97%なので、理論的には9,700円に収束する、という事になります。

つまり、1万円をベットして賭け続けていった場合、プレイヤーは300円負ける事になります、そして、この300円がオンラインカジノ側の取り分となり、カジノ側の収益となります。

つまり、「100-還元率=負け分 (カジノ側の利益)」となります。

当たり前ですが、胴元側は利益の為にやっているので必然的にこの還元率は100%未満に設定されています。

ギャンブルの確率的な落とし穴

Gambling pits

以下のようなシーンは、ギャンブルをしているとよく遭遇するケースだと思いますが、そこには実は確率的な落とし穴が存在します。

コイントスで表と裏を当てるゲームをしていたとしましょう。表が3回続けて出ていたら、次にあなたはどちらに賭けますか?

「3回続けて表なのだから次は裏ではないか」このように考える方もいると思います。

しかし確率的に言えば、4回目に表と裏が出る確率はどちらも50%です。

それまでに表裏どちらが何回出ていようが、その1回のコイントスにおける確率に変化を及ぼす事はあり得ません。

極端に言うと99回続けて表が出ていたとしても、100回目に表が出る確率も裏が出る確率も50%ずつです。

前述した大数の法則に当てはめて考えると、表と裏が出る確率はそれぞれ50%なので、最終的に表の回数と裏の回数は同数に収束していきます。

しかし、その過程においては表が3回連続で出る可能性は十分あり得る事です。何度も試行を続ける中で、今まで出ていなかった裏が続けて出る事もあるでしょう。

ギャンブルをしているとそれまでの出目によって次の出目を予想しがちですが、実は関係性はなく、その1回における確率は同一。という事を覚えておくだけでも結果は違ってくるでしょう。

「大数の法則」の要因と対処法

「大数の法則」の要因と対処法

ここでは大数の法則の要因と対処方法について解説します。

大数の法則が作用する要因

大数の法則が作用してしまう要因は一言で言ってしまうと、「試行回数が多いから」です。つまり、何度も同じ金額でベットしてしまうので、プレイヤーの知らないところで大数の法則が働いてしまいます。

そうすると予め設定されていた期待値に収束していく事になり、この期待値がどんなギャンブルにおいても100%以下に設定されている為、必然的にプレイヤーは負けてしまいます。

大数の法則を攻略する方法

では、この大数の法則を攻略するにはどのようにすれば良いのでしょうか。

簡潔にまとめると「同じ金額で賭け続けない」事が大数の法則が作用しない為には重要です。

具体例をいくつか紹介します。

賭ける回数を少なくする

ダラダラと賭け続けると大数の法則が作用してしまうので、狙いを絞って賭けるようにしましょう。

また、ルーレットのような賭ける対象が複数ある場合、広くまんべんなく賭けてしまうと複数箇所で大数の法則が作用し大負けになる為、賭ける対象も狙いを絞る事をおすすめします。

賭ける金額をバラバラにする

一定額を賭け続けてしまうと大数の法則が作用するので、なるべく賭ける金額はバラバラ、それも$1~$5など小さい範囲ではなく、$1~$100くらいで可能な限り広い範囲で賭けなければ大きく効果は得られません。

言い換えると1発当てにいくといった事をしなければ勝てる確率は上がりません。

展開の速いゲームは避ける

ギャンブルの中にもサイコロの出目を当てるといったゲームなど、1プレイがすぐに終わるものがあります。このようなゲームは展開が早い為、気付くと何ゲームも連続でプレイしていたとなり、大数の法則が作用する事になる為、注意が必要です。

ゲームの引き時をあらかじめ決めておく

ギャンブルにハマってしまう人がやりがちな事は、熱中してしまいプレイを継続してしまう事です。

そのため、あらかじめ何円利益が出たらやめる、何円損失が出たらやめる、と決めておけばプレイ回数を増やしてしまい大数の法則にハマってしまう事を防げます。

ギャンブルをしていると途中で勝ったとしても「もっと稼げる」と考えてしまいゲームを続けてしまう事があると思います。

もちろん大数の法則を上手く避けるように自身をコントロール出来ていれば良いのですが、勝ってテンションが上がっていたりするとなかなか上手くコントロール出来ないと思います。

そのため、あらかじめ引き時を決めておけば大数の法則を回避しやすくなります。

期待値の高いギャンブルを選ぶ

これは大数の法則を避ける事には繋がりませんが、最終的に大数の法則が作用してしまった場合、あらかじめ設定されている期待値に収束するのであれば、もともと期待値が高いギャンブルにしておけばダメージは少なく済むので、期待値の高いギャンブルを選ぶというのも1つの手です。

ご存知の方もいると思いますが、ギャンブルにおける期待値はギャンブルによって大きく異なります。

オンラインカジノは約97%、パチンコは約80%~90%、競馬や競艇は約75%、宝くじは約45%程度と言われています。高く設定されているギャンブルを選択する事も方法の1つです。

もしも、何でもいいからギャンブルをやりたいという事であれば、最も期待値の高いオンラインカジノをおすすめします。

大数の法則を投資に応用

大数の法則と投資

ここまで解説してきた大数の法則ですが、実はギャンブルだけでなく株式投資などの投資の分野にも応用する事が出来ます。

今まで紹介してきたギャンブルの期待値は全て100%以下のマイナスとなりますが、株式投資などの投資における期待値はプラスである事がほとんどです。

まずベースとして、株価の動きというのはシンプルに言うと「上昇」「横ばい」「下降」の3パターンしかありません。

それぞれの確率は33.3%ずつになるので、上昇と下降の期待値は相殺し横ばいが残る為、元金に戻る事になります。

当然ですが、あくまで試行回数がもの凄く多い、つまり売買回数が多い場合こうなるという事です。実際、短期的に見ると「上昇」や「下降」が続く事だってあります。

つまり、下降が続いたとしても、その先も同じように賭けていけば、原理的には元に戻るのであれば、「上昇」が続いて勝ちが膨らんだタイミングで利益確定させてしまえば勝ち抜けが出来るという事です。

具体的には、投資する回数を増やし、1回ごとの投資金額は一定額にする。

また、投資対象はたくさんの銘柄に投資するのではなく、狙いを絞ってなるべく少ない銘柄に集中投資すれば、大数の法則が作用する事になり最終的に期待値へと収束していく事になります。

大数の法則のまとめ

大数の法則まとめ

いかがだったでしょうか。

ギャンブルだけでなく投資分野にも応用する事が出来る、大数の法則について理解頂けたのではないかと思います。

重要なことは「何度も同じ金額でベットし続けると最終的にはあらかじめ設定されている期待値に収束する」ということです。

特にギャンブル初心者の方は、引き時が上手く見定められずダラダラと賭け続けてしまったり、リスクを取れずに賭ける金額を一定額にし続けてしまったりする事があるので注意が必要です。

このような科学的な法則がある事を知ってギャンブルやるのと、知らないでやるのとでは大違いです。

今後ギャンブルをやる際は、頭の片隅で良いのでこの大数の法則を頭に入れてプレイしてみて下さい。

大数の法則が作用してしまう要因はどのようなものがありますか?

大数の法則が成り立つ一番の要因は試行回数が多いからです。

大数の法則を意識した賭け方はどのようにすればよいですか?

賭け方としては同じ金額で賭け続けない事が重要です。

大数の法則の観点から、一番おすすめのギャンブルは何になりますか?

最も期待値の高いオンラインカジノをおすすめします。

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沢田飛稀
コンテンツライター 沢田飛稀 verified symbol
オンラインカジノ業界5年の経験を活かして、オンラインカジノの楽しさを伝えていきたいです。